主動系統隔振
本章節將幫助工程師和科學家對主動隔振系統有一個大致的了解，它們是如何工作的，什么時候應該應用，以及它們有什么限制。由于半導體制造業在這一領域出現了許多應用，因此得到了特別的關注。
5.1 歷史
反饋控制系統已經存在了幾百年，但是在20世紀有了最大的發展。在第二次世界大戰期間，這項技術被用于防御系統，取得了非常迅速的進展。這些發展還在繼續，甚至在今天，大多數關于控制系統的文本都以戰斗機控制和倒彈制導系統為例。
主動隔振系統是用于國防的機電控制系統的擴展。早在20世紀50年代，主動消振系統就被開發用于直升機座椅等應用。因此，主動控制系統專門用于振動控制已經存在了60多年。在精密振動控制行業，主動隔振系統已經有近20年的歷史。它們之所以遲遲沒有得到廣泛應用，原因有很多。
主動隔振系統相對比被動隔振系統更復雜，成本也更高。然而，主動系統可以提供純被動系統無法提供的功能。
近年來，有兩件事重新引起了人們對主動振動控制系統的興趣。首先是半導體行業的快速發展，其次是生產更多、更快、成本更低的半導體的愿望。光刻和檢測過程通常包括將硅片放置在一個沉重和/或快速移動的平臺上，從而相對于關鍵的光學（或其他）元件來定位硅片。當這些階段在晶圓片上從一個位置掃描到另一個位置時，它們會導致整個儀器在隔振系統上“彈跳”。盡管在這樣的移動之后，儀器的運動可能很小（幾毫米），但儀器的分辨率正在接近，在某些情況下甚至在1納米以下。具有這種分辨率的儀器不可避免地對最小的振動級別都很敏感。在這些情況下，主動系統通過減少獨立有效載荷在這種階段運動發生后的殘余運動來幫助解決問題。
第二個使主動系統更受歡迎的變化是數字信號處理技術的進步。一般來說，基于模擬電子學的有源系統會比基于數字的系統表現更好。這是因為高性能模擬電子具有固有的低噪聲和寬帶寬。（相對便宜的運算放大器可以有30位的等效分辨率和許多兆赫的“采樣率”。）模擬電子產品也很便宜。模擬系統的問題是，它們必須手動調整，不能（容易）處理非線性反饋或前饋應用（見5.4.3節）。數字控制器有潛力自動調整自己和處理非線性反饋和前饋算法。這使得有源系統更容易用于OEM應用程序（例如半導體行業）。它們還可以被編程來執行各種任務，根據命令在任務之間自動切換，還可以進行軟件升級，無需舉起烙鐵就能“重新連接”反饋系統。為了加深讀者對這些系統的成本和效益的理解，我們提供了伺服控制系統的術語和技術的簡要介紹。
5.2 伺服系統和術語
盡管主動系統的術語相當通用，但也有一些變體。下面的討論介紹了TMC使用的術語，應該有助于您理解活動系統中涉及的概念。所有主動控制系統的基礎如圖16所示。
它包含三個基本要素：
1）標記為“G”的塊稱為裝置，它代表在應用任何反饋之前你的機械(或電子、液壓、熱等)系統的行為。它表示一個傳遞函數，即塊的輸出與輸入之比，表示為頻率的函數。這個比率同時有大小和相位，可能是也可能不是無單位的。例如，它可以表示一個振動傳遞函數，其中輸入（左邊的線）表示地面運動，輸出（右邊的線）表示桌面運動。
一個基本的反饋回路由三個元素組成：裝置、補償和總和結。
2）在這種情況下，比值是無單位的。如果輸入是一個力，輸出是一個位置，則傳遞函數的單位為（m/N）。G的傳遞函數有一個特殊的名稱：被控對象的傳遞函數。所有傳遞函數（G、H、乘積GH等）都用復數（實部和虛部同時存在的數）表示。在任意給定頻率上，一個復數表示復平面上的一個向量。矢量的長度和角度表示傳遞函數的大小和相位。
3）標記為“H”的塊稱為補償，通常表示您的伺服。對于隔振系統，它可能代表一個傳感器的總傳遞函數，監測工廠的輸出（加速度計），一些電子過濾器，放大器，最后，制動器產生一個力作用在有效載荷。在這個例子中，響應的大小、相位和單位為（N/m）。注意，系統的循環傳遞函數，即乘積（GH），必須是無單位的。在控制系統的性能和穩定性分析中，回路傳遞函數是最重要的量，我們將在后面討論。
4）圓是一個求和結。它可以有許多輸入，這些輸入全部加起來形成一個輸出。所有的輸入和輸出都有相同的單位（比如力）。每個輸入的旁邊都打印一個加號或減號，以表示是加還是減。請注意，H的輸出總是在這個結處減去，表示負反饋的概念。累加結的輸出有時被稱為電路中的誤差信號或誤差點。
可以表明，系統的閉環傳遞函數如方程16所示。這也許是控制理論中最重要的關系。分母1+GH稱為特征方程，因為其根在復平面的位置決定了系統的穩定性。從這個方程的形式中，還可以立即看出其他幾個性質。
首先，當環路增益（幅度|GH|）遠小于1時，閉環傳遞函數僅為分子（G），對于大環路增益（|GH| >> 1），傳遞函數被環路增益降低或抑制。因此，當閉環增益大于單位增益時，伺服系統對系統的影響最大。單位增益頻率或單位增益點之間的頻率跨度是伺服系統的主動帶寬。在實踐中，你不允許使環路增益在統一增益點之間任意高，仍然有一個穩定的伺服。事實上，在單位增益頻率附近增益增加的速度是有限制的。因此，系統的環路增益通常受到可用帶寬的限制。
方程16的另一個明顯結果是，只有當|GH|方程1的幅值和相位接近180度時，閉環傳遞函數才會變大。當量GH接近這一點時，其值接近（-1），方程16的分母變小，閉環響應變大。在單位增益頻率下，GH與180度的相位之差稱為相位裕度。相位裕度越大，單位增益點處的放大率越低。然而，結果表明，較大的相位裕度也會降低伺服器在其有源帶寬內的增益。因此，選擇相位裕度是在增益和穩定之間的妥協在統一增益點。相位裕度小于60度時，總是會發生單位增益的放大。大多數伺服器被設計有一個在20度和40度之間的相位裕度。在伺服單位增益頻率的放大出現在系統中就像新的共振。
5.3 主動消振
上一節提供了關于伺服系統如何工作的定性描述，并介紹了廣泛的概念和術語。實際上，大多數主動消振系統比圖16所示的簡單圖要復雜得多。通常有3到6個自由度被控制：三個平移運動（X、Y和Z運動）和三個旋轉運動（滾、俯仰和偏航）。此外，在一個系統中可能有許多類型的傳感器，例如用于調平系統的高度傳感器和用于檢測有效載荷運動的加速度計。這些結合在一個系統使用并行或嵌套伺服回路。雖然這些可以用圖16所示的框圖表示，并使用相同的技術進行分析，但細節可能會變得非常復雜。然而，也有一些普遍的規則，特別適用于主動減振伺服系統。
多個傳感器。雖然你可以用加速度計來測量載荷的慣性運動，也可以用位置傳感器來測量它相對于地球的位置，但你不能在任何給定的頻率同時使用它們。換句話說，位置伺服的主動帶寬不能與加速度計伺服的主動帶寬重疊。直觀地說，這只是說你不能強迫有效載荷同時跟蹤兩個獨立的傳感器。這有一些嚴重的后果。
將有效載荷鎖定在慣性傳感器（加速度計）上使有效載荷靜音；然而，加速度計的輸出并沒有包含任何關于地球位置的信息。同樣地，將有效載荷鎖定在位置傳感器上將迫使有效載荷更緊密地跟蹤地球——包括地球的振動。你不可能讓一個有效載荷既能緊密地跟蹤地球又能有良好的隔振性能！例如，如果你需要在1赫茲的振動隔離，你必須增加伺服的加速度計部分的增益。這意味著相對于地球定位有效載荷的伺服系統必須降低其增益。其結果是一個安靜的平臺，但需要更長的時間移動回它的名義位置時，受到干擾。這將在第5.6節中進一步討論。
獲得位置伺服的限制。如上所述，位置傳感器也將地面振動與有效載荷耦合。這為高度控制伺服（如TMC的PEPS®精密電子定位系統）的統一增益頻率設置了實際限制。為了避免降低系統的隔振性能，將脈沖信號的單位增益頻率限制在3 Hz以內。這反過來限制了它的低頻增益（它決定了系統在擾動后恢復的速度）。它的主要優點是定位更精確（比機械閥精確100倍），更好的阻尼，更好的高頻隔振，以及使用前饋輸入進行電子“操縱”有效載荷的能力（稍后討論）。它不會提高有效載荷升級的速度。* PEPS還可以與TMC的PEPS-VX®系統相結合，該系統使用慣性載荷傳感器來提高載荷的振動水平。
結構共振。主動隔振系統的另一個重要問題是有效載荷中的結構共振。這些共振形成了實際的帶寬限制，任何隔振伺服使用慣性傳感器直接安裝到有效載荷。即使是一個相當剛性的有效載荷，其第一次共振頻率也會在100-500赫茲的范圍內。如果阻尼良好，這是可以接受的。然而，在大多數結構中，它們不是。這限制了這種伺服器的帶寬在10-40赫茲左右。雖然一個定制的伺服系統可以做得更好，一個通用的現成的主動消振系統很少做得更好。
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